OPERASI HITUNG PADA BILANGAN BULAT

A.    Operasi Penjumlahan

Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Bilangan yang dijumlahkan digambarkan dengan anak panah dengan arah sesuai dengan bilangan tersebut. Apabila bilangan positif, anak panah menunjuk ke arah kanan. Sebaliknya, apabila bilangan negatif, anak panah menunjuk ke arah kiri.

            1.  Penjumlahan bilangan bulat jika kedua bilangan bertanda sama

Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan positif atau keduanya bilangan negatif), jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.

Contoh:

       

      

                           2. Penjumlahan bilangan bulat jika keduanya berlawanan tanda

Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif), kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memerhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.

Contoh:

       

       

B.     Operasi Pengurangan

Seperti pada penjumlahan bilangan bulat, bahwa operasi pengurangan merupakan penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang. Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangnya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, maka berlaku

C.    Operasi Perkalian

Perkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Perhatikan contoh berikut:

Meskipun hasilnya sama, perkalian 4 x 5 dan 5 x 4 berbeda artinya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut. Jika n adalah sebarang bilangan bulat positif maka :

 

       Jika p dan q adalah bilangan bulat maka :

         

D.    Operasi Pembagian

      Perhatikan uraian berikut:

         

            Di lain pihak, 12 : 3 = 4, atau dapat ditulis; 

          

         

Di lain pihak, 12 : 3 = 4, atau dapat ditulis; 

Dari uraian di atas, tampak bahwa pembagian merupakan operasi kebalikan (invers) dari perkalian. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut :

Jika p, q, dan r bilangan bulat, dengan q faktor p, dan , maka berlaku

Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat, dan memenuhi maka berlaku:

(i)       Jika p, q bertanda sama maka, r adalah bilangan bulat positif.

(ii)     Jika p, q berlainan tanda maka, r  adalah bilangan bulat negatif.